Una catastrofe silenziosa

Agli annunci di grandi scoperte da parte della comunità scientifica fa solitamente seguito una inondazione di "instant papers", ovverossia articoli scritti rapidamente in cui i fisici teorici cercano di accaparrarsi la priorità nella spiegazione di aspetti poco chiari della scoperta o tentano di trarre previsioni di cui successivamente rivendicare la paternità. Questi articoli autoprodotti vengono solitamente resi pubblici tramite il sito arxiv (la x sta per la lettera greca χ , per cui il nome rimanda alla parola inglese archive), un sito benemerito dove vengono pubblicati in anteprima e a libero accesso articoli che successivamente, dopo il processo di peer review, verranno accettati e pubblicati dalle migliori riviste scientifiche. Molti degli instant paper hanno natura effimera, e spesso non raggiungono la pubblicazione ufficiale e il loro ricordo svanisce rapidamente.
Anche nel caso della scoperta delle onde gravitazionali, sono arrivati ad arxiv una serie di contributi, più o meno elaborati: non c'è stata tuttavia una inondazione come è avvenuto ad esempio nel caso della scoperta dell'Higgs: ad oggi sotto la chiave di ricerca GW150914 si trovano solamente 20 articoli non provenienti dalla collaborazione VIRGO. Questa lentezza di reazione è spiegabile con una serie di motivi: uno è la segretezza nel quale la collaborazione è riuscita a mantenere i dettagli della scoperta fino agli ultimi giorni; un'altro al fatto che, assieme all'articolo che annuncia l'osservazione dell'evento, la collaborazione LIGO-VIRGO ha pubblicato una serie di companion papers, articoli di contorno, che spiegano i dettagli dell'osservazione e ne traggono tutte le conseguenze immediate. A questo si aggiunga il fatto che non sono state osservate "stranezze" nell'evento, e che tutto quello che è stato osservato sembra spiegabile con la sola teoria della relatività. Quindi, l'osso è stato presentato già ben spolpato, ed è rimasta poca ciccia per chi vuole partecipare al banchetto. Tuttavia alcuni di questi articoli trattano una questione molto interessante: per capire di che si tratta, è necessaria una piccola spiegazione.
L'evento GW150914, con l'emissione di 10⁴⁸ Watt di potenza, è probabilmente l'evento più violento che sia mai stato registrato da uno strumento umano. Bene, la cosa singolare è che, se i due interferometri LIGO fossero stati ancora spenti, di questo evento non avremmo probabilmente avuto traccia: infatti il collasso tra due buchi neri avviene esclusivamente per via gravitazionale, senza coinvolgere nessun tipo di processo elettromagnetico che potrebbe generare onde elettromagnetiche, osservabili con gli strumenti tradizionali. Tuttavia i protocolli di intesa tra LIGO e gli osservatori tradizionali prevedono l'invio di una circolare in occasione dell'osservazione di eventi interessanti, anche perché da altri tipi di eventi osservabili tramite onde gravitazionali, come ad esempio il collasso di una coppia di stelle a neutroni, è prevista una forte emissione di onde elettromagnetiche.
Gli scienziati responsabili degli altri osservatori eseguono allora quello che viene detto in gergo electromagnetic follow-up, ovvero la ricerca, negli istanti immediatamente precedenti o successivi l'evento, di segnali radio, X o gamma, o nel visibile, provenienti dalla zona di localizzazione dell'evento gravitazionale.
Su Arxiv sono già comparse alcune di queste ricerche, quasi tutte negative: il satellite Swift, ad esempio, riferisce di non aver osservato la comparsa di alcuna sorgente di raggi X nella regione individuata da LIGO nei giorni successivi all'evento. Il telescopio PanSTARRS, che si trova nelle isole Hawaii, ha cercato invece delle possibili controparti ottiche, senza trovare alcun eventi interessante se non "banali" supernovae.
Sono stati pubblicati anche i risultati dei due strumenti che fanno parte dell'osservatorio Fermi: il large area telescope LAT e il monitor di gamma ray bursts  GBM. Questi due strumenti, prodotti da una collaborazione tra Italia, Francia, Giappone e Svezia, si trovano su di un satellite lanciato nel 2008 dalla NASA. Hanno entrambi lo scopo di effettuare osservazioni astronomiche nella regione dei raggi gamma, anche se i range di energia sono differenti (LAT è sensibile alla parte alta dello spettro, mentre GBT a quella bassa). Fermi negli anni passati è stato protagonista di una serie di scoperte estremamente interessanti che hanno contribuito ad ottenere una nuova visione dell'universo.
Bene, Fermi ha pubblicato due articoli: quello riguardante le osservazioni di LAT presenta risultati negativi, visto che la regione di cielo individuata come origine di GW150914 non risultava compresa nel campo vsivo del telescopio all'epoca dell'evento.
Invece la collaborazione Fermi-GBM pubblica un risultato inaspettato e potenzialmente interessante, ovvero l'osservazione di un lampo di raggi gamma circa 0.4 secondi dopo l'evento registrato da LIGO, di durata pari a circa 1 secondo. Si tratta di un lampo molto debole, e per giunta registrato in una zona del rivelatore non molto sensibile: di conseguenza la sua significatività è bassa (approssimativamente 3 %sigma; ) e la probabilità di un falso allarme, circa 0.002, è relativamente alta.
Immediatamente, sempre su Arxiv, sono cominciate a comparire delle possibili spiegazioni del meccanismo di formazione del lampo gamma, meccanismi che sembrano prevedere la presenza di materia stellare intorno alla coppia di buchi neri: sotto la spinta delle onde emesse durante la fase di coalescenza, questa materia si sarebbe riscaldata istantaneamente emettendo delle onde elettromagnetiche. Personalmente tuttavia penso che la significatività del segnale rivelato, per giunta in assenza di un modello fisico affidabile, sia troppo bassa per poter annunciare una scoperta, tanto più che il telescopio a raggi gamma INTEGRAL dell'ESA ha provveduto a porre dei limiti che sembrano smentire il segnale osservato da Fermi.
Saranno necessarie molte altre osservazioni di coalescenze di buchi neri nella regione delle onde gravitazionali per potere confermare o escludere la contemporanea emissione di onde elettromagnetiche: in fondo l'avventura è appena cominciata!

Cosa è avvenuto

Circa 1 miliardo e mezzo di anni fa, più o meno quando sulla Terra comincavano ad apparire le prime cellule,  c'erano, in una regione imprecisata del cielo, due buchi neri che ruotavano uno intorno all'altro. Erano due buchi neri piuttosto grossetti, avevano 36 e 29 volte la materia presente nel sole stipata all'interno di due sfere  di circa 100 km di raggio. Quasi impercettibilmente, ma inesorabilmente, questi due buchi neri perdevano energia per colpa della teoria del Prof. Albert Einstein, e perdendo energia cadevano l'uno sull'altro aumentando la propria velocità. Circa 1,36 miliardi di anni fa, i due buchi neri erano ormai giunti ad una distanza di 1000 km: a quel punto la velocità orbitale era frenetica, ed infatti sfrecciavano ad un terzo della velocità della luce. Dopo soli 150 millisecondi la distanza si era ridotta a circa 350 chilometri, e la velocità di rivoluzione era diventata pari a metà la velocità della luce: un'orbita veniva compiuta in circa 13 millisecondi. Più o meno allora le superfici dei buchi neri si toccarono, e come due gocce d'acqua si fusero, o meglio produssero una coalescenza. Nel giro di una decina di millisecondi di tutta questa tempesta non era rimasto praticamente nulla: un solo buco nero di massa pari a circa 62 masse solari ruotava tranquillamente come se niente fosse accaduto, mentre una piccola increspatura dello spazio, una superficie sferica spessa circa tremila chilometri, si allontanava rapidamente (alla velocità della luce)  portando via una enorme quantità di energia ottenuta sgretolando una massa pari a circa tre volte quella del sole, e trasportando contemporaneamente l'unica notizia del disastro.
Questa sottile increspatura dello spazio, il 14 Settembre 2015, ha raggiunto gli specchi sospesi dell'osservatorio LIGO, e li ha spostati di circa un miliardesimo di miliardesimo di metro, cioè di circa un millesimo del raggio del protone. Tuttavia, anche se così piccolo, lo spostamento non è passato inosservato, ed è per questo che oggi possiamo raccontarvi questa storia.

Le onde gravitazionali

Non è mia intenzione, in questo blog, descrivere in dettaglio e sistematicamente la relatività generale, le sue conseguenze gli esperimenti che la confermano: lo farò solamente quando avrò l'occasione e la voglia.
Pertanto, passo immediatamente ad occuparmi dell'argomento che più mi sta a cuore, quello da cui prende il titolo il blog, ovvero le onde gravitazionali.
L'esistenza delle onde gravitazionali venne prevista da Einstein già nel 1916: egli si rese conto dell'esistenza di una soluzione delle equazioni di campo in cui una piccola deformazione dello spazio tempo si propaga con velocità pari a quella della luce. La deformazione dello spazio indotta dall'onda gravitazionale è ortogonale alla direzione dell'onda (si tratta di un'onda trasversale), ed è costituita da un'alternarsi di contrazioni e dilatazioni: nel piano ortogonale alla direzione di propagazione dell'onda si ha una contrazione in una direzione ed una dilatazione in direzione ortogonale, che si scambiano di posto ogni mezzo periodo.
Quest'effetto viene solitamente spiegato osservando l'effetto che farebbe un'onda gravitazionale incidendo perpendicolarmente su un anello di masse, che verrebbe schiacciato alternativamente in direzioni ortogonali al passaggio dell'onda.
 L'ampiezza dell'onda, solitamente indicata con il simbolo h, indica la deformazione percentuale dello spazio: questo vuol dire che un'onda di ampiezza h produce su due masse a distanza L una variazione di distanza pari a:

Le onde gravitazionali vengono emesse da masse in accelerazione: sfortunatamente lo spazio risulta estremamente rigido, e servono enormi masse e fortissime accelerazioni per produrre onde di ampiezza rivelabile. Le sorgenti di onde gravitazionali più promettenti sono pertanto quelle di origine astronomica. Anche in questo caso, però, i valori di h che si può sperare di ottenere sono estremamente piccoli, tipicamente dell'ordine di 10^-23 - 10^-21: questo vuol dire che due masse poste ad 1 Km di distanza si avvicineranno o allontaneranno, sotto l'effetto dell'onda gravitazionale, di 10^-20 - 10^-18 metri: per confronto, il raggio del protone è di circa 10^-15 metri!
Nonostante ciò, esistono al mondo diversi rivelatori in grado di osservare spostamenti così microscopici: ne parleremo in un'altra occasione.
Esaminiano invece adesso le sorgenti di onde gravitazionali di origine astronomica più intense.
come si è detto, le onde gravitazionali sono prodotte dall'accelarazione di oggetti massicci: un caso che viene subito in mente è quello di due stelle orbitanti. Un sistema di questo tipo emette onde gravitazionali di frequenza doppia del periodo orbitale.  Purtroppo le stelle ordinarie sono troppo grandi, ed i periodi orbitali sono troppo lenti per essere rivelati da un rivelatore terrestre, che come vedremo può rivelare solamente onde di frequenza compresa tra qualche decina e qualche centinaio di Hz.
Le cose cominciano già ad andare meglio se si considera un sistema formato da due stelle a 
neutroni, o da una stella a neutroni orbitante intorno ad un buco nero, o addirittura due buchi neri orbitanti uno attorno all'altro: questi oggetti infatti sono abbastanza piccoli e compatti da poter  orbitare a distanza ravvicinata con frequenza alta. Anche in questo caso, però, la frequenza delle onde gravitazionali emesse, anche se intense, è troppo bassa per essere rivelata. Tuttavia, questi sistemi, emettendo onde gravitazionali, perdono energia: e perdendo energia si avvicinano sempre di più ruotando sempre più velocemente (è proprio in questo modo, vedremo, che è stata ottenuta la prima prova indiretta dell'esistenza delle onde gravitazionali): in questo modo, dopo aver orbitato per millenni a distanza di sicurezza, nel giro di pochissimo tempo (dell'ordine di qualche decimo di secondo) la rotazione si fa così veloce da entrare nella banda di frequenza visibile dai rivelatori, un istante prima di urtarsi fondendosi ed emettendo un ultimo fiotto di energia gravitazionale.
Le coalescenze binarie (questo è il termine tecnico) sono il tipo di eventi più promettenti per la ricerca delle onde gravitazionali: il boccone più succulento per un fisico sarebbe infatti l'osservazione del collasso di una coppia di buchi neri. Purtroppo questi eventi sono rari: per osservarne un numero sufficiente bisogna essere capaci di guardare lontano: servono quindi rivelatori estremamente sensibili e tanta pazienza.

Oltre alla coalescenza di due stelle, esistono altri eventi catastrofici nell'universo, che potrebbero portare all'osservazione di un impulso di onde gravitazionali: alcuni sono ben noti, come l'esplosione delle stelle giganti sotto forma di supernova, altri ancora non del tutto chiariti, come quelli che danno origine ai lampi di raggi gamma osservati regolarmente provenire da altre galassie. Purtroppo, almeno nel caso delle supernove, una esplosione di forma sferica, e quindi estremamente simmetrica non è in grado di produrre onde gravitazionali di intensità sufficiente ad essere rilevata. Quindi, per avere un segnale importante, è necessaria una esplosione fortemente asimmetrica: ma per questo tipo di eventi non abbiamo modelli affidabili, e comunque l'intensità delle onde emesse dipenderebbe in maniera critica dai dettagli dell'esplosione. Per questo motivo, è difficile fare previsioni sull'intensità, sulla forma dell'impulso, e sul numero di supernove osservabili.

Un'ulteriore categoria di oggetti astronomici che potrebbe dare origine ad onde gravitazionali è costituita dalle stelle di neutroni rapidamente rotanti: della loro esistenza siamo ben certi, infatti si tratta di quegli oggetti comunemente chiamati "pulsar" che emettono impulsi di onde radio o gamma con una frequenza che può arrivare a qualche decina di Hertz. Oggetti di questo tipo si trovano solitamente tra i residui dell'esplosione di una supernova. Anche in questo caso, purtroppo, bisogna notare che un'onda gravitazionale di ampiezza significativa potrebbe essere prodotta solamente dalla presenza di qualche asimmetria nella stella rotante, come ad esempio una montagna, anche piccola: la forte pressione gravitazionale e la rapida rotazione distruggono rapidamente una qualunque asimmetria di questo tipo, per cui anche nel caso delle pulsar i segnali attesi sono estremamente deboli: a differenza di quello che accade nelle coalescenze e nelle supernove, però, il segnale dura moltissimo, per cui una osservazione prolungata potrebbe essere in grado di rilevare anche onde estremamente deboli.

Infine, tra i segnali potenzialmente interessanti, è possibile includere la radiazione di fondo gravitazionale, ovvero l'insieme di osccilazioni residue lasciate nello spazio tempo dal Big Bang: una radiazione di questo tipo è estremamente difficile da rivelare, ma incrociando i dati di una serie di rivelatori è possibile pensare di riuscire a determinarne le caratteristiche principali, per avere qualche indizio sui primi istanti di vita del nostro Universo.

La storia della ricerca delle onde gravitazionali  la racconterò in un prossimo post.