Come dicevo in un post precedente, la seconda rivelazione di onde gravitazionali è profondamente diversa dalla prima: per capire come mai, e per capire che tipo di conseguenze ha, conviene partire dalla prima figura dell'articolo che mostra il segnale GW151226 ed una serie di grafici esplicativi:
Eppure, già 70 secondi dopo l'evento il sistema di analisi on-line di Ligo aveva prodotto un primo allarme.
Come è stato possibile questo? La risposta è semplice, e sta nella parola correlazione. I fisici della Ligo-Virgo collaboration hanno da tempo predisposto una banca dati di templates, ovvero delle possibili forme che può assumere un segnale di onde gravitazionali. Questa banca dati deve essere sufficientemente dettagliata da permettere di riconoscere anche segnali non esattamente uguali a quelli presenti nel database, ma non eccessivamente dettagliata per evitare di rendere il processo di ricerca eccessivamente lento. A questo punto, i vari template vengono fatti scorrere sul segnale osservato, e per ogni posizione relativa viene calcolata la correlazione tra il template stesso ed i dati osservati. Se nei dati non è presente una colaescenza, o se è presente una coalescenza che non è descritta dal template preso in considerazione, o ancora se la coalescenza e il segnale non si sovrappongono perfettamente, il risultato della correlazione è un numero casuale; ma se invece nei dati è presente una coalescenza; se questa coalescenza somiglia al template preso in considerazione, allora nell'istante in cui template e coalescenza coincidono si ottiene un massimo della correlazione.
Il valore della correlazione, opportunamente normalizzato, è detto rapporto segnale /rumore, o SNR (signal to noise ratio). Il risultato di questo processo è visibile nella terza riga, a partire dall'alto: come si vede in corrispondenza dell'istante della coalescenza il rapporto segnale/rumore assume un valore estremamente alto. Nella seconda riga, la presenza della coalescenza è visibile come un gradino improvviso. In questo modo un segnale apparenemente invisibile viene fatto risaltare dall'algoritmo appropriato.
E' importante sottolineare come altri algoritmi, meno sensibili, ma con minori pregiudizi sulla forma d'onda attesa, non siano stati in grado di individuare il segnale
Ma il fatto che ad un certo istante il SNR assuma un valore particolarmente alto non significa per se che il segnale rivelato sia una coalescenza: è necessario innanzitutto che in entrambi i rivelatori il vedano il segnale in un intervallo di tempo inferiore a quello che la luce impiega a viaggiare da uno all'altro, ed è necessario verificare che la probabilità di ottenere valori alti per caso risulti estremamente bassa.
Per questo, i dati dei due interferometri vengono combinati tra di loro in modo da ottenere un valore unico del SNR: in particolare vengono adoperati due metodi, leggermente differenti, che si basano sull'uso della stessa banca di templates: in entrambi i casi il segnale viene osservato con un SNR di circa 13.
Per determinare la probabilità che la coincidenza tra i due rivelatori sia dovuta ad un fenomeno casuale, si procede come è stato fatto pr GW150914: ovvero si introduce un ritardo, grande, ma arbitrario, tra i dati dei due rivelatori, e si rianalizza tutto alla ricerca di coincidenze. In questo modo si determina che la significatività dell'evento è sicuramente maggiore di 5 s.
A questo punto rimangono da determinare i parametri dell'evento, ovvero le masse e gli spin dei due buchi neri, e del buco nero finale, la distanza dell'evento e la sua collocazione nella volta celeste.
A questo scopo, i dati vengono nuovamente confrontati con un ulteriore database contenente una simulazione più dettagliata della coalescenza. Inoltre i dati vengono combinati tra di loro tenendo conto della possibile direzione di provenienza dell'onda e del diverso orientamento dei due rivelatori.
Come si diceva, l'evento è estremamente diverso da GW150914: infatti dura molto di più (circa 1 secondo) di cui però solamente gli ultimi 0,1 secondi appartengono alla coalescenza vera e propria, mentre la sua ampiezza è circa 10-22, più piccola del rumore tipico dell'interferometro: di conseguenza la fase di spiraleggiamento è ben conosciuta, mentre il "merging" dei due oggetti è meno definito: di conseguenza mentre la "massa di chirp" che domina la prima fase è ben conosciuta, il rapporto tra le masse, che dipende dai dettagli della coalescenza, è meno conosciuto: tuttavia la precisione è tale da consentire di escludere l'ipotesi che il più leggero degli oggetti coinvolti sia una stella di neutroni.
Nuovamente, si sente la mancanza della presenza di un terzo interferometro funzionante in grado di rivelare l'evento: infatti non solo la localizzazione del punto di provenienza è scarsa (circa 850 gradi quadrati), ma il fatto che i due interferometri che costituiscono LIGO siano pressocché allineati impedisce di ricostruire la polarizzazione del segnale, e di conseguenza l'inclinazione del piano dell'orbita e la distanza della sorgente.
Riassumendo, i due buchi neri originali sembrano avere una massa compresa tra 10 e 22 masse solari (il più massiccio), e tra 5 e 12 masse solari (il meno massiccio), mentre il buco nero finale ha una masa tra 19 e 27 masse solari; nel processo di coalescenza viene persa circa una massa solare che viene emessa sotto forma di energia dell'onda gravitazionale: si tratta di una energia pari a circa un terzo di quella emessa da GW150914. Lo spin del buco nero finale è circa il 74% del valore massimo consentito dalla teoria della relatività: inoltre si dimostra come almeno uno dei buchi neri iniziali possieda uno spin pari ad almeno il 20% del valore massimo ammesso: è la prima volta che viene effettuata una misura di questo tipo.
La distanza, come si diceva, è molto poco determinata, e risulta compresa tra 250 e 620 Mpc.
Insomma, il secondo evento di LIGO, pur non essendo chiaro e potente come il primo, consente tuttavia di aumentare le nostre conoscenze sulla fisica dei buchi neri e sulle loro coalescenze. Ci aspettiamo altre sorprese nel breve futuro.
Visualizzazione post con etichetta onde gravitazionali. Mostra tutti i post
Visualizzazione post con etichetta onde gravitazionali. Mostra tutti i post
mercoledì 29 giugno 2016
giovedì 16 giugno 2016
Il regalo di Natale
Per chi si occupa di onde gravitazionali, il regalo di Natale 2015 è arrivato con un giorno di ritardo: infatti il 26 Dicembre, Santo Stefano per noi Italiani, e Boxing Day per gli anglosassoni, alle 3 del mattino ora di Greenwich, l'osservatorio LIGO ha registrato un secondo chiaro evento proveniente dal collasso di due buchi neri.
Il 26 Dicembre 2015 solamente pochi al mondo sapevano della prima osservazione di LIGO, e ancor meno erano effettivamente convinti del fatto che si trattasse della prima osservazione di un'onda gravitazionale. In dubbio sul da farsi, la comunità LIGO-VIRGO ha deciso di concentrare i propri sforzi sul primo degli eventi, tralasciando per il momento il secondo per evitare di ritardare la pubblicazione dei risultati. Non che ci fosse concorrenza, ovviamente, solamente si voleva evitare che un eccessivo ritardo nella pubblicazione favorisse la fuga di notizie, alimentando quel chiacchiericcio e gossip che negli ultimi anni, grazie alla potenza del web, ha caratterizzato molte delle scoperte importanti degli ultimi anni.
L'annuncio di una seconda rivelazione, che a questo punto si spera possa fare arrendere i più scettici, è avvenuto ieri nel corso del meeting dell'American Astronomical Society.
L'evento, battezzato GW151226, secondo la convenzione standard, è un evento tecnico, che ha una sua bellezza riservata agli addetti ai lavori, non così sfacciata come quella di GW150914: infatti non è visibile ad occhio nudo, ma è rivelabile solamente tramite le più sensibili tra le analisi a disposizione, ovvero quelle che sfruttano tutte le conoscenze a nostra disposizione sui collassi stellari.
Come nel caso del primo evento, anche stavolta si tratta di un'onda generata dalla coalescenza tra due buchi neri, ma di massa più piccola: si stima che stavolta i due buchi neri avessero una massa di 14 e 7.5 masse solari, mentre il buco nero risultante dal collasso ha una massa di quasi 21 masse solari. Nel collasso viene emessa circa una massa solare sotto forma di onde gravitazionali.
L'articolo che descrive l'evento si può trovare qui: in un prossimo post lo discuterò con maggior dettaglio.
E' il caso di ricordare che LIGO ha registrato un terzo evento, non abbastanza forte da poter essere classificato con certezza come prodotto dall'onda gravitazionale (ed infatti il nome in codice è LVT151012) ma abbastanza da consentire uno studio comparato dei suoi parametri rispetti ai due eventi più blasonati.
L'articolo che effettua un confronto tra i tre eventi si trova qui, ed anche a questo dedicherò una analisi.
Il mondo della astronomia gravitazionale si sta facendo sempre più interessante, e sembra rispettare le attese: prevedo che presto ne vedremo delle belle!
Il 26 Dicembre 2015 solamente pochi al mondo sapevano della prima osservazione di LIGO, e ancor meno erano effettivamente convinti del fatto che si trattasse della prima osservazione di un'onda gravitazionale. In dubbio sul da farsi, la comunità LIGO-VIRGO ha deciso di concentrare i propri sforzi sul primo degli eventi, tralasciando per il momento il secondo per evitare di ritardare la pubblicazione dei risultati. Non che ci fosse concorrenza, ovviamente, solamente si voleva evitare che un eccessivo ritardo nella pubblicazione favorisse la fuga di notizie, alimentando quel chiacchiericcio e gossip che negli ultimi anni, grazie alla potenza del web, ha caratterizzato molte delle scoperte importanti degli ultimi anni.
L'annuncio di una seconda rivelazione, che a questo punto si spera possa fare arrendere i più scettici, è avvenuto ieri nel corso del meeting dell'American Astronomical Society.
L'evento, battezzato GW151226, secondo la convenzione standard, è un evento tecnico, che ha una sua bellezza riservata agli addetti ai lavori, non così sfacciata come quella di GW150914: infatti non è visibile ad occhio nudo, ma è rivelabile solamente tramite le più sensibili tra le analisi a disposizione, ovvero quelle che sfruttano tutte le conoscenze a nostra disposizione sui collassi stellari.
Come nel caso del primo evento, anche stavolta si tratta di un'onda generata dalla coalescenza tra due buchi neri, ma di massa più piccola: si stima che stavolta i due buchi neri avessero una massa di 14 e 7.5 masse solari, mentre il buco nero risultante dal collasso ha una massa di quasi 21 masse solari. Nel collasso viene emessa circa una massa solare sotto forma di onde gravitazionali.
L'articolo che descrive l'evento si può trovare qui: in un prossimo post lo discuterò con maggior dettaglio.
E' il caso di ricordare che LIGO ha registrato un terzo evento, non abbastanza forte da poter essere classificato con certezza come prodotto dall'onda gravitazionale (ed infatti il nome in codice è LVT151012) ma abbastanza da consentire uno studio comparato dei suoi parametri rispetti ai due eventi più blasonati.
L'articolo che effettua un confronto tra i tre eventi si trova qui, ed anche a questo dedicherò una analisi.
Il mondo della astronomia gravitazionale si sta facendo sempre più interessante, e sembra rispettare le attese: prevedo che presto ne vedremo delle belle!
lunedì 8 febbraio 2016
La ricerca delle onde gravitazionali
![]() |
| Weber al lavoro su una delle sue antenne. |
Con il suo dispositivo, Weber riuscì nel 1968 ad osservare una serie di segnali coincidenti in due sbarre distanti 1000 Km, e concluse di avere osservato degli autentici eventi di onde gravitazionali. L'annuncio lasciò spiazzata la comunità scientifica: all'epoca infatti non si avevano le idee chiare né sull'ampiezza attesa delle onde gravitazionali, né sull'effetto che avrebbero avuto sulla sbarra. Purtroppo, passato il primo entusiasmo, cominciarono i problemi: infatti non solo nessuno scienziato riuscì mai a riprodurre i risultati ottenuti da Weber, ma ci si rese conto inoltre che i segnali da lui rilevati avrebbero implicato delle onea gravitazionali di ampiezza irrealisticamente grande. In breve tempo le scoperte di Weber furono avvolte da un velo di incredulità. Tuttavia il suo lavoro non risultò inutile: si si accorse infatti che la rilevazione delle onde gravitazionali, se non proprio facile, era comunque una cosa fattibile. Inoltre, altre sbarre risonanti molto più sensibili di quelle di Weber vennero costruite: ad esempio, l'italiana AURIGA, tuttora in funzione. Purtroppo nessuno di questi rivelatori ha mai ottenuto alcun segnale inequivocabilmente riconducibile agli effetti di un'onda gravitazionale.
Nel 1974, tuttavia, gli scienziati scoprirono qualcosa di più consistente degli evanescenti segnali di Weber: in quell'anno infatti gli americani Russell Hulse e Joseph Taylor riferirono la scoperta di una pulsar singolare: infatti il periodo della sua emissione radio non risultava costante, bensì variava ogni quasi otto ore. Hulse e Taylor conclusero correttamente come la pulsar dovesse essere la componente di un sistema binario: le variazioni di periodo erano infatti dovute al moto di rivoluzione intorno alla compagna invisibile. Una serie di misurazioni successive permisero di misurare non solo la massa della pulsar, pari a circa 1.4 masse solari, ma anche quella della compagna, che risultò essere una stella a neutroni molto simile ma senza emissione nel radio, ed inoltre tutti i parametri orbitali quali semiassi e inclinazione dell'orbita. Ma la cosa più spettacolare fu la scoperta che il periodo di rivoluzione del sistema aumentava in modo misurabile: in pratica, le due stelle stanno cadendo spiraleggiando l'una sull'altra. Non solo, ma la perdita di energia che dà origine alla caduta venne dimostrato essere uguale a quella prevista dalla relatività generale per emissione di onde gravitazionali! La pulsar, conosciuta col nome di PSR1913+16, fruttò ai suoi scopritori il premio Nobel per la fisica nel 1993. Ovviamente le onde gravitazionali emesse non sono direttamente rilevabili, a causa della loro bassissima frequenza, ma probabilmente lo saranno quelle emesse durante la loro coalescenza, tra circa 300 milioni di anni, sempre che ci sia qualcuno ad osservare.
Nonostante il progredire della tecnica, le barre risonanti presentano comunque un difetto difficilmente superabile: sono rivelatori a banda stretta, ovvero sono estremamente sensibili solo in corrispondenza alla frequenza di oscillazione della sbarra. Questo vuol dire che, anche nel caso in cui un segnale di onda gravitazionale venisse rivelato, tutti i dettagli sulla sua forma verrebbero irrimediabilmente perduti. Per questo, a partire dalla fine degli anni '80, si è cominciata la progettazione e successivamente costruzione di rivelatori di nuova concezione, basati su uno strumento vecchio più di un secolo: l'interferometro di Michelson.
Il fisico statunitense Albert Abraham Michelson aveva inventato il suo strumento per cercare di misurare la velocità della Terra attraverso l'etere: il risultato nullo del suo esperimento era stato successivamente spiegato da Einstein tramite la teoria della relatività ristretta.
![]() |
| Schema dell'interferometro di Michelson. Fonte: Wikipedia |
Lo schema adoperato per la rivelazione delle onde gravitazionali è essenzialmente questo ma gli specchi sono sospesi in modo da muoversi liberamente sotto l'effetto delle onde gravitazionali; inoltre i bracci sono lunghi diversi chilometri, in modo da amplificare la deformazione da osservare, e presentano degli specchi intermedi che riflettono più volte la luce aumentando la lunghezza effettiva dei bracci. Passare da un disegno base ad un rivelatore reale tuttavia richiede una serie di accorgimenti che spesso portano a soluzioni innovative e senza precedenti.
Il problema più grosso è quello di isolare gli specchi dai disturbi esterni, il principale dei quali è costituito dai microscopici disturbi esterni dovuti ai movimenti del terreno: per questo motivo, gli specchi vanno montati su speciali sospensioni isolanti. Inoltre è necessario che il laser viaggi nel vuoto perché una qualunque piccola variazione di densità nell'aria porterebbe a variazioni significative del tempo impiegato dalla luce a percorrere i due bracci, simulando una variazione di lunghezza: per questo motivo, i bracci dell'interferometro vanno racchiusi entro tubi di acciaio a tenuta stagna nei quali l'aria va eliminata.
Un altro problema di difficile soluzione è quello di tenere allineato l'interferometro: infatti gli specchi sono di dimensioni ridotte (diametri dell'ordine di qualche decina di cm) e vanno centrati da una distanza di qualche km. Un piccolo disallineamento del laser, anche di pochi millesimi di grado, o del beam splitter o degli specchi terminali impedisce all'interferometro di funzionare. Per questo è presente un sofisticato sistema di controllo in grado di tenere allineati i vari componenti, e di riallinearli automaticamente in caso di problemi. Anche la forma degli specchi deve essere tenuta accuratamente sotto controllo, per far si che il raggio laser torni indietro esattamente nel punto da cui era partito, ed ogni rugosità e granello di polvere va eliminata per evitare che la luce del laser si sparpagli in giro in ogni direzione.
La costruzione degli interferometri per la rivelazione delle onde gravitazionali è pertanto un compito formidabile, che richiede l'applicazione delle migliori tecnologie, e quando è il caso, l'invenzione di nuove. Ogni tanto, raramente, qualcosa è andato storto, ma fino ad adesso i fisici sono stati in grado di costruire una serie di interferometri funzionanti secondo le specifiche anche se non ancora abbastanza sensibili da rivelare un segnale in forma non ambigua. Ma dei rivelatori esistenti parleremo nella prossima puntata.
giovedì 4 febbraio 2016
Le onde gravitazionali
Non è mia intenzione, in questo blog, descrivere in dettaglio e sistematicamente la relatività generale, le sue conseguenze gli esperimenti che la confermano: lo farò solamente quando avrò l'occasione e la voglia.
Pertanto, passo immediatamente ad occuparmi dell'argomento che più mi sta a cuore, quello da cui prende il titolo il blog, ovvero le onde gravitazionali.
L'esistenza delle onde gravitazionali venne prevista da Einstein già nel 1916: egli si rese conto dell'esistenza di una soluzione delle equazioni di campo in cui una piccola deformazione dello spazio tempo si propaga con velocità pari a quella della luce. La deformazione dello spazio indotta dall'onda gravitazionale è ortogonale alla direzione dell'onda (si tratta di un'onda trasversale), ed è costituita da un'alternarsi di contrazioni e dilatazioni: nel piano ortogonale alla direzione di propagazione dell'onda si ha una contrazione in una direzione ed una dilatazione in direzione ortogonale, che si scambiano di posto ogni mezzo periodo.
Quest'effetto viene solitamente spiegato osservando l'effetto che farebbe un'onda gravitazionale incidendo perpendicolarmente su un anello di masse, che verrebbe schiacciato alternativamente in direzioni ortogonali al passaggio dell'onda.
L'ampiezza dell'onda, solitamente indicata con il simbolo h, indica la deformazione percentuale dello spazio: questo vuol dire che un'onda di ampiezza h produce su due masse a distanza L una variazione di distanza pari a:
Le onde gravitazionali vengono emesse da masse in accelerazione: sfortunatamente lo spazio risulta estremamente rigido, e servono enormi masse e fortissime accelerazioni per produrre onde di ampiezza rivelabile. Le sorgenti di onde gravitazionali più promettenti sono pertanto quelle di origine astronomica. Anche in questo caso, però, i valori di h che si può sperare di ottenere sono estremamente piccoli, tipicamente dell'ordine di 10-23 - 10-21: questo vuol dire che due masse poste ad 1 Km di distanza si avvicineranno o allontaneranno, sotto l'effetto dell'onda gravitazionale, di 10-20 - 10-18 metri: per confronto, il raggio del protone è di circa 10-15 metri!
Nonostante ciò, esistono al mondo diversi rivelatori in grado di osservare spostamenti così microscopici: ne parleremo in un'altra occasione.
Esaminiano invece adesso le sorgenti di onde gravitazionali di origine astronomica più intense.
come si è detto, le onde gravitazionali sono prodotte dall'accelarazione di oggetti massicci: un caso che viene subito in mente è quello di due stelle orbitanti. Un sistema di questo tipo emette onde gravitazionali di frequenza doppia del periodo orbitale. Purtroppo le stelle ordinarie sono troppo grandi, ed i periodi orbitali sono troppo lenti per essere rivelati da un rivelatore terrestre, che come vedremo può rivelare solamente onde di frequenza compresa tra qualche decina e qualche centinaio di Hz.
Le cose cominciano già ad andare meglio se si considera un sistema formato da due stelle a
neutroni, o da una stella a neutroni orbitante intorno ad un buco nero, o addirittura due buchi neri orbitanti uno attorno all'altro: questi oggetti infatti sono abbastanza piccoli e compatti da poter orbitare a distanza ravvicinata con frequenza alta. Anche in questo caso, però, la frequenza delle onde gravitazionali emesse, anche se intense, è troppo bassa per essere rivelata. Tuttavia, questi sistemi, emettendo onde gravitazionali, perdono energia: e perdendo energia si avvicinano sempre di più ruotando sempre più velocemente (è proprio in questo modo, vedremo, che è stata ottenuta la prima prova indiretta dell'esistenza delle onde gravitazionali): in questo modo, dopo aver orbitato per millenni a distanza di sicurezza, nel giro di pochissimo tempo (dell'ordine di qualche decimo di secondo) la rotazione si fa così veloce da entrare nella banda di frequenza visibile dai rivelatori, un istante prima di urtarsi fondendosi ed emettendo un ultimo fiotto di energia gravitazionale.
Le coalescenze binarie (questo è il termine tecnico) sono il tipo di eventi più promettenti per la ricerca delle onde gravitazionali: il boccone più succulento per un fisico sarebbe infatti l'osservazione del collasso di una coppia di buchi neri. Purtroppo questi eventi sono rari: per osservarne un numero sufficiente bisogna essere capaci di guardare lontano: servono quindi rivelatori estremamente sensibili e tanta pazienza.
Oltre alla coalescenza di due stelle, esistono altri eventi catastrofici nell'universo, che potrebbero portare all'osservazione di un impulso di onde gravitazionali: alcuni sono ben noti, come l'esplosione delle stelle giganti sotto forma di supernova, altri ancora non del tutto chiariti, come quelli che danno origine ai lampi di raggi gamma osservati regolarmente provenire da altre galassie. Purtroppo, almeno nel caso delle supernove, una esplosione di forma sferica, e quindi estremamente simmetrica non è in grado di produrre onde gravitazionali di intensità sufficiente ad essere rilevata. Quindi, per avere un segnale importante, è necessaria una esplosione fortemente asimmetrica: ma per questo tipo di eventi non abbiamo modelli affidabili, e comunque l'intensità delle onde emesse dipenderebbe in maniera critica dai dettagli dell'esplosione. Per questo motivo, è difficile fare previsioni sull'intensità, sulla forma dell'impulso, e sul numero di supernove osservabili.
Un'ulteriore categoria di oggetti astronomici che potrebbe dare origine ad onde gravitazionali è costituita dalle stelle di neutroni rapidamente rotanti: della loro esistenza siamo ben certi, infatti si tratta di quegli oggetti comunemente chiamati "pulsar" che emettono impulsi di onde radio o gamma con una frequenza che può arrivare a qualche decina di Hertz. Oggetti di questo tipo si trovano solitamente tra i residui dell'esplosione di una supernova. Anche in questo caso, purtroppo, bisogna notare che un'onda gravitazionale di ampiezza significativa potrebbe essere prodotta solamente dalla presenza di qualche asimmetria nella stella rotante, come ad esempio una montagna, anche piccola: la forte pressione gravitazionale e la rapida rotazione distruggono rapidamente una qualunque asimmetria di questo tipo, per cui anche nel caso delle pulsar i segnali attesi sono estremamente deboli: a differenza di quello che accade nelle coalescenze e nelle supernove, però, il segnale dura moltissimo, per cui una osservazione prolungata potrebbe essere in grado di rilevare anche onde estremamente deboli.
Infine, tra i segnali potenzialmente interessanti, è possibile includere la radiazione di fondo gravitazionale, ovvero l'insieme di osccilazioni residue lasciate nello spazio tempo dal Big Bang: una radiazione di questo tipo è estremamente difficile da rivelare, ma incrociando i dati di una serie di rivelatori è possibile pensare di riuscire a determinarne le caratteristiche principali, per avere qualche indizio sui primi istanti di vita del nostro Universo.
La storia della ricerca delle onde gravitazionali la racconterò in un prossimo post.
Pertanto, passo immediatamente ad occuparmi dell'argomento che più mi sta a cuore, quello da cui prende il titolo il blog, ovvero le onde gravitazionali.
L'esistenza delle onde gravitazionali venne prevista da Einstein già nel 1916: egli si rese conto dell'esistenza di una soluzione delle equazioni di campo in cui una piccola deformazione dello spazio tempo si propaga con velocità pari a quella della luce. La deformazione dello spazio indotta dall'onda gravitazionale è ortogonale alla direzione dell'onda (si tratta di un'onda trasversale), ed è costituita da un'alternarsi di contrazioni e dilatazioni: nel piano ortogonale alla direzione di propagazione dell'onda si ha una contrazione in una direzione ed una dilatazione in direzione ortogonale, che si scambiano di posto ogni mezzo periodo.
Quest'effetto viene solitamente spiegato osservando l'effetto che farebbe un'onda gravitazionale incidendo perpendicolarmente su un anello di masse, che verrebbe schiacciato alternativamente in direzioni ortogonali al passaggio dell'onda.
L'ampiezza dell'onda, solitamente indicata con il simbolo h, indica la deformazione percentuale dello spazio: questo vuol dire che un'onda di ampiezza h produce su due masse a distanza L una variazione di distanza pari a:
Le onde gravitazionali vengono emesse da masse in accelerazione: sfortunatamente lo spazio risulta estremamente rigido, e servono enormi masse e fortissime accelerazioni per produrre onde di ampiezza rivelabile. Le sorgenti di onde gravitazionali più promettenti sono pertanto quelle di origine astronomica. Anche in questo caso, però, i valori di h che si può sperare di ottenere sono estremamente piccoli, tipicamente dell'ordine di 10-23 - 10-21: questo vuol dire che due masse poste ad 1 Km di distanza si avvicineranno o allontaneranno, sotto l'effetto dell'onda gravitazionale, di 10-20 - 10-18 metri: per confronto, il raggio del protone è di circa 10-15 metri!
Nonostante ciò, esistono al mondo diversi rivelatori in grado di osservare spostamenti così microscopici: ne parleremo in un'altra occasione.
Esaminiano invece adesso le sorgenti di onde gravitazionali di origine astronomica più intense.
come si è detto, le onde gravitazionali sono prodotte dall'accelarazione di oggetti massicci: un caso che viene subito in mente è quello di due stelle orbitanti. Un sistema di questo tipo emette onde gravitazionali di frequenza doppia del periodo orbitale. Purtroppo le stelle ordinarie sono troppo grandi, ed i periodi orbitali sono troppo lenti per essere rivelati da un rivelatore terrestre, che come vedremo può rivelare solamente onde di frequenza compresa tra qualche decina e qualche centinaio di Hz.
Le cose cominciano già ad andare meglio se si considera un sistema formato da due stelle a
neutroni, o da una stella a neutroni orbitante intorno ad un buco nero, o addirittura due buchi neri orbitanti uno attorno all'altro: questi oggetti infatti sono abbastanza piccoli e compatti da poter orbitare a distanza ravvicinata con frequenza alta. Anche in questo caso, però, la frequenza delle onde gravitazionali emesse, anche se intense, è troppo bassa per essere rivelata. Tuttavia, questi sistemi, emettendo onde gravitazionali, perdono energia: e perdendo energia si avvicinano sempre di più ruotando sempre più velocemente (è proprio in questo modo, vedremo, che è stata ottenuta la prima prova indiretta dell'esistenza delle onde gravitazionali): in questo modo, dopo aver orbitato per millenni a distanza di sicurezza, nel giro di pochissimo tempo (dell'ordine di qualche decimo di secondo) la rotazione si fa così veloce da entrare nella banda di frequenza visibile dai rivelatori, un istante prima di urtarsi fondendosi ed emettendo un ultimo fiotto di energia gravitazionale.
Le coalescenze binarie (questo è il termine tecnico) sono il tipo di eventi più promettenti per la ricerca delle onde gravitazionali: il boccone più succulento per un fisico sarebbe infatti l'osservazione del collasso di una coppia di buchi neri. Purtroppo questi eventi sono rari: per osservarne un numero sufficiente bisogna essere capaci di guardare lontano: servono quindi rivelatori estremamente sensibili e tanta pazienza.
Oltre alla coalescenza di due stelle, esistono altri eventi catastrofici nell'universo, che potrebbero portare all'osservazione di un impulso di onde gravitazionali: alcuni sono ben noti, come l'esplosione delle stelle giganti sotto forma di supernova, altri ancora non del tutto chiariti, come quelli che danno origine ai lampi di raggi gamma osservati regolarmente provenire da altre galassie. Purtroppo, almeno nel caso delle supernove, una esplosione di forma sferica, e quindi estremamente simmetrica non è in grado di produrre onde gravitazionali di intensità sufficiente ad essere rilevata. Quindi, per avere un segnale importante, è necessaria una esplosione fortemente asimmetrica: ma per questo tipo di eventi non abbiamo modelli affidabili, e comunque l'intensità delle onde emesse dipenderebbe in maniera critica dai dettagli dell'esplosione. Per questo motivo, è difficile fare previsioni sull'intensità, sulla forma dell'impulso, e sul numero di supernove osservabili.
Un'ulteriore categoria di oggetti astronomici che potrebbe dare origine ad onde gravitazionali è costituita dalle stelle di neutroni rapidamente rotanti: della loro esistenza siamo ben certi, infatti si tratta di quegli oggetti comunemente chiamati "pulsar" che emettono impulsi di onde radio o gamma con una frequenza che può arrivare a qualche decina di Hertz. Oggetti di questo tipo si trovano solitamente tra i residui dell'esplosione di una supernova. Anche in questo caso, purtroppo, bisogna notare che un'onda gravitazionale di ampiezza significativa potrebbe essere prodotta solamente dalla presenza di qualche asimmetria nella stella rotante, come ad esempio una montagna, anche piccola: la forte pressione gravitazionale e la rapida rotazione distruggono rapidamente una qualunque asimmetria di questo tipo, per cui anche nel caso delle pulsar i segnali attesi sono estremamente deboli: a differenza di quello che accade nelle coalescenze e nelle supernove, però, il segnale dura moltissimo, per cui una osservazione prolungata potrebbe essere in grado di rilevare anche onde estremamente deboli.
Infine, tra i segnali potenzialmente interessanti, è possibile includere la radiazione di fondo gravitazionale, ovvero l'insieme di osccilazioni residue lasciate nello spazio tempo dal Big Bang: una radiazione di questo tipo è estremamente difficile da rivelare, ma incrociando i dati di una serie di rivelatori è possibile pensare di riuscire a determinarne le caratteristiche principali, per avere qualche indizio sui primi istanti di vita del nostro Universo.
La storia della ricerca delle onde gravitazionali la racconterò in un prossimo post.
Iscriviti a:
Post (Atom)





