La rete di rivelazione delle onde gravitazionali

Un'interferometro gravitazionale è uno splendido strumento, probabilmente il più sensibile mai realizzato, ma ha un grosso difetto: funziona come un microfono in ascolto, e quindi non è in grado, da solo, di ricostruire la direzione di provenienza dell'onda.
In dettaglio, la sensibilità dello strumento non è esattamente omnidirezionale, ma varia molto poco in funzione della direzione di arrivo: è massima per onde che arrivano da direzioni perpendicolari al piano dell'interferometro, ma diminuisce solamente della metà per onde gravitazionali che viaggiano parallelamente al piano dello strumento.
Pertanto per poter realizzare una vera e propria astronomia gravitazionale, è necessario adoperare più strumenti conteporaneamente: ma con due soli interferometri, basandosi sulla differenza dei tempi di arrivo delle onde gravitazionali (che viaggiano, ricordiamolo, alla velocità della luce), è possibile solamente individuare sulla volta celeste una regione a forma di corona circolare dalla quale è probabile provenga il segnale. Perché possa essere individuata con maggiore esattezza la direzione di provenienza, sono necessari almeno tre interferometri: confrontando i ritardi, si riesce a determinare la direzione di provenienza entro qualche decina di gradi quadrati.
Gli interferometri attualmente realizzati nel mondo sono quattro: due, negli Stati Uniti, fanno parte del progetto Ligo, uno, in Italia, è l'interferometro Virgo, il quarto, Geo600, si trova in Germania. Un altro interferometro, più piccolo è stato operativo in Giappone fino a poco tempo fa.

Una foto aerea dell'edificio centrale dell'interferometro LIGO di Livingston (Credits: The LIGO Collaboration)

I due interferometri che formano l'osservatorio LIGO hanno bracci lunghi 4 km, e si trovano ad una distanza di circa 3000 km l'uno dall'altro, uno a Livingston, in Louisiana, ed un altro ad Hanford, nello stato di Washington. L'orientazione relativa dei due interferometri è tale da massimizzare la probabilità di una osservazione congiunta da parte dei due rivelatori.
LIGO ha operato dal 2002 al 2010 in una configurazione iniziale che non ha rivelato onde gravitazionali, ma ha consentito di porre dei limiti importanti sulla loro ampiezza. Dopo il 2010, LIGO è stato completamente riprogettatto e migliorato, per tornare in funzione con il nome di advanced LIGO o aLIGO solamente all'inizio del 2015. I dati accumulati nel primo periodo di presa dati corrispondono già ad un volume nello spazio tempo paragonabile a tutti i periodi di presa dati precedenti.

VIRGO è invece un interferometro che si trova a Cascina, vicino Pisa, in Italia. Frutto di una collaborazione italo francese, cui poi si sono aggiunti istituti Olandesi, Polacchi e Ungheresi, Virgo ha dei bracci della lunghezza di 3 Km. La fase operativa iniziale di VIRGO è durata dal 2017 al 2011: successivamente il rivelatore è stato smontato e riprogettato, e dovrebbe ricominciare a prendere dati nel 2016 con il nome di advanced VIRGO. Neanche VIRGO ha mai rivelato onde gravitazionale.

Una suggestiva foto aerea di VIRGO. La foto è stata presa da Sud in direzione Nord. (Credits: The virgo Collaboration)

Infine GEO600 è un interferometro più piccolo (i bracci sono lunghi solamente 600 metri) e meno sensibile sia di LIGO che di VIRGO: tuttavia è di importanza strategica non solo per l'aiuto nella determinazione della direzione di provenienza delle onde gravitazionali, ma anche perché viene adoperato come laboratorio per la sperimentazione di nuove tecniche da adoperare nei rivelatori di nuova generazione.

Vista l'importanza di adoperare una rete di osservatori, sono stati stretti degli accordi tra i membri delle tre collaborazioni che prevedono periodi di osservazione comuni, lo scambio dei dati e delle informazioni e la firma congiunta delle pubblicazioni. Inoltre l'esperimento LIGO periodicamente pone nel pubblico dominio i dati per sottoporli all'analisi dei ricercatori non facenti parte dell'esperimento.

La sensibilità dei vari interferometri nel loro ultimo periodo di operatività è mostrata in figura:

Sensibilità degli interferometri LIGO, VIRGO e GEO600 all'epoca dei loro periodi osservativi.

Come si vede, la sensibilità di LIGO è risultata generalmente migliore di quella di VIRGO, tranne che nella regione delle basse frequenze, dove VIRGO produce i migliori risultati grazie alle sospensioni sviluppate a Pisa che producono un isolamento più efficace dai movimenti del terreno. La sensibilità di GEO risulta invece inferiore.

I nuovi rivelatori dovrebbero risultare più sensibili dei loro progenitori di circa un ordine di grandezza per la maggior parte delle frequenze; l'adozione da parte di LIGO di un sistema di sospensione simile a quello di VIRGO consentirà anche alla collaborazione americana delle buone prestazioni anche a basse frequenze.

Oltre ai rivelatori attualmente esistenti, ne esistono altri in fase di costruzione o progettazione più o meno avanzata: ricordiamo ad esempio KAGRA, in Giappone, o un terzo interferometro aLIGO da costruirsi in India.
Infine ricordiamo che esistono già progetti avanzati per una nuova generazione di rivelatori da costruire nello spazio: l'interferometro LISA, in particolare, dovrebbe essere costituito da tre satelliti distanti tra di loro un milione di km, orbitanti sotto l'effetto del solo campo gravitazionale. Un primo prototipo di satellite è stato posto di recente in orbita: si tratta della missione LISA Pathfinder, che trasporta una massa con caratteristiche simile ad uno degli specchi che formeranno l'interferometro. Lo scopo è quello di lasciare la massa libera di muoversi sotto l'azione del solo campo gravitazionale, mentre un complesso sistema di sensori posto sul satellite ne segue il movimento. Proprio pochi giorni fa la massa è stata sganciata per la prima volta dal sistema che la teneva bloccata durante il decollo.

La ricerca delle onde gravitazionali

Weber al lavoro su una delle sue antenne.

La storia della ricerca delle onde gravitazionali comincia con un pioniere, Joseph Weber, che negli anni '60 comincia ad operare un rivelatore di propria concezione destinato a funzionare come antenna gravitazionale. Lo strumento è essenzialmente una barra di metallo sospesa: ci si aspetta che le onde gratazionali possano mettere in vibrazione la sbarra al loro arrivo. Il problema è ovviamente quello di distinguere le vibrazioni prodotte dalle onde gravitazionali dagli altri infiniti disturbi presenti nell'ambiente. Per questo motivo, Weber produsse altre sbarre, disposte in luoghi lontani tra di loro, in modo tale che solamente un'onda gravitazionale potesse metterle in risonanza tutte assieme: i disturbi locali avrebbero influenzato al massimo una sola delle sbarre.
Con il suo dispositivo, Weber riuscì nel 1968 ad osservare una serie di segnali coincidenti in due sbarre distanti 1000 Km,  e concluse di avere osservato degli autentici eventi di onde gravitazionali. L'annuncio lasciò spiazzata la comunità scientifica: all'epoca infatti non si avevano le idee chiare né sull'ampiezza attesa delle onde gravitazionali, né sull'effetto che avrebbero avuto sulla sbarra. Purtroppo, passato il primo entusiasmo, cominciarono i problemi: infatti non solo nessuno scienziato riuscì mai a riprodurre i risultati ottenuti da Weber, ma ci si rese conto inoltre che i segnali da lui rilevati avrebbero implicato delle onea gravitazionali di ampiezza irrealisticamente grande. In breve tempo le scoperte di Weber furono avvolte da un velo di incredulità. Tuttavia il suo lavoro non risultò inutile: si si accorse infatti che la rilevazione delle onde gravitazionali, se non proprio facile, era comunque una cosa fattibile. Inoltre, altre sbarre risonanti molto più sensibili di quelle di Weber vennero costruite: ad esempio, l'italiana AURIGA, tuttora in funzione. Purtroppo nessuno di questi rivelatori ha mai ottenuto alcun segnale inequivocabilmente riconducibile agli effetti di un'onda gravitazionale.

Nel 1974, tuttavia, gli scienziati  scoprirono qualcosa di più consistente degli evanescenti segnali di Weber: in quell'anno infatti gli americani Russell Hulse e Joseph Taylor riferirono la scoperta di una pulsar singolare: infatti il periodo della sua emissione radio non risultava costante, bensì variava ogni quasi otto ore. Hulse e Taylor conclusero correttamente come la pulsar dovesse essere la componente di un sistema binario: le variazioni di periodo erano infatti dovute al moto di rivoluzione intorno alla compagna invisibile. Una serie di misurazioni successive permisero di misurare non solo la massa della pulsar, pari a circa 1.4 masse solari, ma anche quella della compagna, che risultò essere una stella a neutroni molto simile ma senza emissione nel radio, ed inoltre tutti i parametri orbitali quali semiassi e inclinazione dell'orbita. Ma la cosa più spettacolare fu la scoperta che il periodo di rivoluzione del sistema aumentava in modo misurabile: in pratica, le due stelle stanno cadendo spiraleggiando l'una sull'altra. Non solo, ma la perdita di energia che dà origine alla caduta venne dimostrato essere uguale a quella prevista dalla relatività generale per emissione di onde gravitazionali! La pulsar, conosciuta col nome di PSR1913+16, fruttò ai suoi scopritori il premio Nobel per la fisica nel 1993. Ovviamente le onde gravitazionali emesse non sono direttamente rilevabili, a causa della loro bassissima frequenza, ma probabilmente lo saranno quelle emesse durante la loro coalescenza, tra circa 300 milioni di anni, sempre che ci sia qualcuno ad osservare.

Andamento del periodo della pulsar PSR 1913+16 in funzione del tempo. La linea continua rappresenta la previsione della relatività generale in base alla perdita di energia tramite onde gravitazionali. Fonte: Wikipedia

Nonostante il progredire della tecnica, le barre risonanti presentano comunque un difetto difficilmente superabile: sono rivelatori a banda stretta, ovvero sono estremamente sensibili solo in corrispondenza alla frequenza di oscillazione della sbarra. Questo vuol dire che, anche nel caso in cui un segnale di onda gravitazionale venisse rivelato, tutti i dettagli sulla sua forma verrebbero irrimediabilmente perduti. Per questo, a partire dalla fine degli anni '80, si è cominciata la progettazione e successivamente costruzione di rivelatori di nuova concezione, basati su uno strumento vecchio più di un secolo: l'interferometro di Michelson.
Il fisico statunitense Albert Abraham Michelson aveva inventato il suo strumento per cercare di misurare la velocità della Terra attraverso l'etere: il risultato nullo del suo esperimento era stato successivamente spiegato da Einstein tramite la teoria della relatività ristretta.

Schema dell'interferometro di Michelson. Fonte: Wikipedia

Il principio su cui si basa l'interferometro di Michelson è molto semplice: un fascio di luce monocromatica (una volta si adoperava una lampada al sodio, adesso si preferisce un fascio laser) viene separato in due tramite uno specchio semiriflettente (beam splitter); le due metà del fascio vengono inviate in direzioni ortogonali verso due specchi che le rimandano indietro, a ricombinarsi interferendo su uno schermo. I percorsi dei due semifasci lungo quelli che si chiamano i due bracci dell'interferometro non sono esattamente uguali: se differiscono di un multiplo inttero della lunghezza d'onda della luce adoperata, allora l'interferenza è costruttiva, e sullo schermo si osserva una macchia luminosa, mentre se la differenza è pari ad un multiplo intero di lunghezze d'onda, più mezza lunghezza d'onda, allora l'interferenza è distruttiva e non si osserva luce sullo schermo; ogni altra situazione produce una macchia di luminosità intermedia. In questo modo piccole variazioni della lunghezza dei bracci risultano in variazioni dalla luce al buio.
Lo schema adoperato per la rivelazione delle onde gravitazionali è essenzialmente questo ma gli specchi sono sospesi in modo da muoversi liberamente sotto l'effetto delle onde gravitazionali; inoltre i bracci sono lunghi diversi chilometri, in modo da amplificare la deformazione da osservare, e presentano degli specchi intermedi che riflettono più volte la luce aumentando la lunghezza effettiva dei bracci. Passare da un disegno base ad un rivelatore reale tuttavia richiede una serie di accorgimenti che spesso portano a soluzioni innovative e senza precedenti.
Il problema più grosso è quello di isolare gli specchi dai disturbi esterni, il principale dei quali è costituito dai microscopici disturbi esterni dovuti ai movimenti del terreno: per questo motivo, gli specchi vanno montati su speciali sospensioni isolanti. Inoltre è necessario che il laser viaggi nel vuoto perché una qualunque piccola variazione di densità nell'aria porterebbe a variazioni significative del tempo impiegato dalla luce a percorrere i due bracci, simulando una variazione di lunghezza: per questo motivo, i bracci dell'interferometro vanno racchiusi entro tubi di acciaio a tenuta stagna nei quali l'aria va eliminata.
Un altro problema di difficile soluzione è quello di tenere allineato l'interferometro: infatti gli specchi sono di dimensioni ridotte (diametri dell'ordine di qualche decina di cm)  e vanno centrati da una distanza di qualche km. Un piccolo disallineamento del laser, anche di pochi millesimi di grado, o del beam splitter o degli specchi terminali impedisce all'interferometro di funzionare. Per questo è presente un sofisticato sistema di controllo in grado di tenere allineati i vari componenti, e di riallinearli automaticamente in caso di problemi. Anche la forma degli specchi deve essere tenuta accuratamente sotto controllo, per far si che il raggio laser torni indietro esattamente nel punto da cui era partito, ed ogni rugosità e granello di polvere va eliminata per evitare che la luce del laser si sparpagli in giro in ogni direzione.
La costruzione degli interferometri per la rivelazione delle onde gravitazionali è pertanto un compito formidabile, che richiede l'applicazione delle migliori tecnologie, e quando è il caso, l'invenzione di nuove. Ogni tanto, raramente, qualcosa è andato storto, ma fino ad adesso i fisici sono stati in grado di costruire una serie di interferometri funzionanti secondo le specifiche anche se non ancora abbastanza sensibili da rivelare un segnale in forma non ambigua. Ma dei rivelatori esistenti parleremo nella prossima puntata.

Le onde gravitazionali

Non è mia intenzione, in questo blog, descrivere in dettaglio e sistematicamente la relatività generale, le sue conseguenze gli esperimenti che la confermano: lo farò solamente quando avrò l'occasione e la voglia.
Pertanto, passo immediatamente ad occuparmi dell'argomento che più mi sta a cuore, quello da cui prende il titolo il blog, ovvero le onde gravitazionali.
L'esistenza delle onde gravitazionali venne prevista da Einstein già nel 1916: egli si rese conto dell'esistenza di una soluzione delle equazioni di campo in cui una piccola deformazione dello spazio tempo si propaga con velocità pari a quella della luce. La deformazione dello spazio indotta dall'onda gravitazionale è ortogonale alla direzione dell'onda (si tratta di un'onda trasversale), ed è costituita da un'alternarsi di contrazioni e dilatazioni: nel piano ortogonale alla direzione di propagazione dell'onda si ha una contrazione in una direzione ed una dilatazione in direzione ortogonale, che si scambiano di posto ogni mezzo periodo.
Quest'effetto viene solitamente spiegato osservando l'effetto che farebbe un'onda gravitazionale incidendo perpendicolarmente su un anello di masse, che verrebbe schiacciato alternativamente in direzioni ortogonali al passaggio dell'onda.
 L'ampiezza dell'onda, solitamente indicata con il simbolo h, indica la deformazione percentuale dello spazio: questo vuol dire che un'onda di ampiezza h produce su due masse a distanza L una variazione di distanza pari a:

Le onde gravitazionali vengono emesse da masse in accelerazione: sfortunatamente lo spazio risulta estremamente rigido, e servono enormi masse e fortissime accelerazioni per produrre onde di ampiezza rivelabile. Le sorgenti di onde gravitazionali più promettenti sono pertanto quelle di origine astronomica. Anche in questo caso, però, i valori di h che si può sperare di ottenere sono estremamente piccoli, tipicamente dell'ordine di 10^-23 - 10^-21: questo vuol dire che due masse poste ad 1 Km di distanza si avvicineranno o allontaneranno, sotto l'effetto dell'onda gravitazionale, di 10^-20 - 10^-18 metri: per confronto, il raggio del protone è di circa 10^-15 metri!
Nonostante ciò, esistono al mondo diversi rivelatori in grado di osservare spostamenti così microscopici: ne parleremo in un'altra occasione.
Esaminiano invece adesso le sorgenti di onde gravitazionali di origine astronomica più intense.
come si è detto, le onde gravitazionali sono prodotte dall'accelarazione di oggetti massicci: un caso che viene subito in mente è quello di due stelle orbitanti. Un sistema di questo tipo emette onde gravitazionali di frequenza doppia del periodo orbitale.  Purtroppo le stelle ordinarie sono troppo grandi, ed i periodi orbitali sono troppo lenti per essere rivelati da un rivelatore terrestre, che come vedremo può rivelare solamente onde di frequenza compresa tra qualche decina e qualche centinaio di Hz.
Le cose cominciano già ad andare meglio se si considera un sistema formato da due stelle a 
neutroni, o da una stella a neutroni orbitante intorno ad un buco nero, o addirittura due buchi neri orbitanti uno attorno all'altro: questi oggetti infatti sono abbastanza piccoli e compatti da poter  orbitare a distanza ravvicinata con frequenza alta. Anche in questo caso, però, la frequenza delle onde gravitazionali emesse, anche se intense, è troppo bassa per essere rivelata. Tuttavia, questi sistemi, emettendo onde gravitazionali, perdono energia: e perdendo energia si avvicinano sempre di più ruotando sempre più velocemente (è proprio in questo modo, vedremo, che è stata ottenuta la prima prova indiretta dell'esistenza delle onde gravitazionali): in questo modo, dopo aver orbitato per millenni a distanza di sicurezza, nel giro di pochissimo tempo (dell'ordine di qualche decimo di secondo) la rotazione si fa così veloce da entrare nella banda di frequenza visibile dai rivelatori, un istante prima di urtarsi fondendosi ed emettendo un ultimo fiotto di energia gravitazionale.
Le coalescenze binarie (questo è il termine tecnico) sono il tipo di eventi più promettenti per la ricerca delle onde gravitazionali: il boccone più succulento per un fisico sarebbe infatti l'osservazione del collasso di una coppia di buchi neri. Purtroppo questi eventi sono rari: per osservarne un numero sufficiente bisogna essere capaci di guardare lontano: servono quindi rivelatori estremamente sensibili e tanta pazienza.

Oltre alla coalescenza di due stelle, esistono altri eventi catastrofici nell'universo, che potrebbero portare all'osservazione di un impulso di onde gravitazionali: alcuni sono ben noti, come l'esplosione delle stelle giganti sotto forma di supernova, altri ancora non del tutto chiariti, come quelli che danno origine ai lampi di raggi gamma osservati regolarmente provenire da altre galassie. Purtroppo, almeno nel caso delle supernove, una esplosione di forma sferica, e quindi estremamente simmetrica non è in grado di produrre onde gravitazionali di intensità sufficiente ad essere rilevata. Quindi, per avere un segnale importante, è necessaria una esplosione fortemente asimmetrica: ma per questo tipo di eventi non abbiamo modelli affidabili, e comunque l'intensità delle onde emesse dipenderebbe in maniera critica dai dettagli dell'esplosione. Per questo motivo, è difficile fare previsioni sull'intensità, sulla forma dell'impulso, e sul numero di supernove osservabili.

Un'ulteriore categoria di oggetti astronomici che potrebbe dare origine ad onde gravitazionali è costituita dalle stelle di neutroni rapidamente rotanti: della loro esistenza siamo ben certi, infatti si tratta di quegli oggetti comunemente chiamati "pulsar" che emettono impulsi di onde radio o gamma con una frequenza che può arrivare a qualche decina di Hertz. Oggetti di questo tipo si trovano solitamente tra i residui dell'esplosione di una supernova. Anche in questo caso, purtroppo, bisogna notare che un'onda gravitazionale di ampiezza significativa potrebbe essere prodotta solamente dalla presenza di qualche asimmetria nella stella rotante, come ad esempio una montagna, anche piccola: la forte pressione gravitazionale e la rapida rotazione distruggono rapidamente una qualunque asimmetria di questo tipo, per cui anche nel caso delle pulsar i segnali attesi sono estremamente deboli: a differenza di quello che accade nelle coalescenze e nelle supernove, però, il segnale dura moltissimo, per cui una osservazione prolungata potrebbe essere in grado di rilevare anche onde estremamente deboli.

Infine, tra i segnali potenzialmente interessanti, è possibile includere la radiazione di fondo gravitazionale, ovvero l'insieme di osccilazioni residue lasciate nello spazio tempo dal Big Bang: una radiazione di questo tipo è estremamente difficile da rivelare, ma incrociando i dati di una serie di rivelatori è possibile pensare di riuscire a determinarne le caratteristiche principali, per avere qualche indizio sui primi istanti di vita del nostro Universo.

La storia della ricerca delle onde gravitazionali  la racconterò in un prossimo post.

Il pensiero più felice prende corpo

Il "pensiero più felice" di Einstein affonda le sue radici nella famosa esperienza attribuita a Galileo, del lancio dalla Torre di Pisa di palle di cannone di massa diversa, e della successiva osservazione che i tempi di caduta risultano uguali: è facile capire allora che, se qualcuno si lasciasse cadere giù dalla torre assieme alle palle di cannone, vedrebbe queste immobili rispetto a sé stesso, almeno per tutto il tempo della caduta, come se la forza di gravità fosse cancellata. Quando ci si trova in caduta libera, allora, non si sentono gli effetti della forza di gravità: questa osservazione, generalizzata ed elevata a principio, costituisce la base fondante ed il punto di partenza della nuova teoria della gravitazione.

Una affermazione così forte necessita però di una altrettanto forte base sperimentale: Einstein non ne disponeva, ma proprio in quegli anni venivano diffusi i lavori del barone ungherese Loránd Eötvös, di cui parleremo, che fornivano una base sperimentale al principio di equivalenza.

Il principio di equivalenza permetteva di risolvere un duplice problema: da una parte, infatti, consente di incorporare la gravità nella teoria della relatività, dall'altro lato consente di estendere la relatività ristretta, che descrive la relazione le descrizioni dei fenomeni fisici effettuate da due osservatori in moto relativo uniforme uno rispetto all'altro, ad un moto qualunque, anche accelerato. 
Alcune delle conseguenze del principio di equivalenza vengono immediatamente comprese da Einstein: la più immediata è l'azione dei campi gravitazionali sulla luce: i raggi di luce risultano deviati dalla presenza di un campo gravitazionale, ed inoltre cambia la loro energia, legata alla frequenza: quindi ad esempio, nello sfuggire dalla superficie di una stella, un raggio di luce perde energia, e quindi diminuisce la propria frequenza. Un corollario di questo fenomeno è che, in presenza di campi gravitazionali intensi, gli orologi accelerano il battito rispetto ad orologi uguali posti però a grande distanza da corpi massicci. 
Purtropo mancano ad Einstein gli strumenti matematici adeguati per trasformare il principio di equivalenza in una teoria coerente del campo gravitazionale. Sopraffatto da queste difficoltà, Einstein chiede aiuto al suo amico Marcel Grossmann, suo vecchio compagno di studi e adesso professore al politecnico di Zurigo, grazie al quale Einstein si appresta a tornare alla sua vecchia Alma Mater come professore ordinario.
L'aiuto di Grossmann è determinante: questi infatti suggerisce ad Einstein di studiare la geometria differenziale sviluppata dapprima da Riemann e successivamente dagli italiani Ricci-Curbastro e Levi Civita. 
Con i suggerimenti di quest'ultimo, Einstein riesce finalmente a formulare la sua teoria, che  stravolge il concetto stesso di forza gravitazionale: nella visione della relatività generale, infatti, lo spazio non obbedisce alla ordinaria geometria euclidea, quella che vale sulla superficie di un foglio di carta, in cui le distanze sono calcolate mediante il teorema di Pitagora, ma è piuttosto uno spazio quadridimensionale curvo, formato dalle tre dimensioni spaziali più l'asse del tempo. In questo spazio, le masse si muovono non sotto l'azione di forze, ma semplicemente seguendo le linee di curvatura. La curvatura dello spazio, a sua volta, è dovuto alla presenza delle masse stesse, come la curvatura di un tappeto elastico dipende dalle masse che vi si poggiano sopra. 
Come faccia la curvatura dello spazio ad influenzare il moto delle masse è abbastanza facile da formalizzare. Come invece possano le masse produrre la curvatura dello spazio è invece più difficile da immaginare: solamente nel Novembre 1915 Einstein si sente abbastanza sicuro da rendere pubbliche le equazioni del campo.
La teoria appena pubblicata ha già ottenuto un piccolo successo: è in grado infatti di spiegare un fenomeno osservato nell'orbita di Mercurio e fino ad allora rimasto inspiegato dalla teoria newtoniana: la precessione del perielio. Vedremo in dettaglio cosa questo significhi: per il momento ci basti sapere che il fenomeno è previsto con grande precisione dalla relatività generale. 
Un'altro fenomeno previsto, e verificabile con i mezzi a disposizione dell'epoca, è l'incurvamento dei raggi luminosi nel passaggio in prossimità del Sole: il fisico britannico Eddington, entusiasta della teoria, organizza una serie di spedizioni che consentano di fotografare le stelle in prossimità del sole in occasione delle eclissi totali. Le spedizioni compiute da Eddington confermano puntualmente le previsioni della teoria. Nel 1919, quando i risultati sono resi pubblici, Einstein da un giorno all'altro diventa famoso, e la sua immagine comincia a trasformarsi in quella del personaggio che tutti ben conosciamo.

Cento anni di relatività

La teoria della relatività generale compie cento anni: infatti fu proprio nel 1916 che Einstein pubblicò, sulla rivista Annalen der physik il famoso articolo intitolato Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie nel quale, come Minerva dalla testa di Giove, la teoria della relatività nasce già formata e pronta alla verifica sperimentale.

L'articolo è il frutto di un lavoro lungo costato ad Einstein almeno una decina di anni: anni che si intrecciano con la sua affermazione personale, con problemi familiari che portarono ad un divorzio tempestoso, con il vagabondare da una università all'altra.

Ma cominciamo con ordine: nel 1905 Albert Einstein, allora impiegato nell'ufficio brevetti di Berna, pubblica tre articoli destinati a rivoluzionare la fisica negli anni a venire. Il primo articolo dà una spiegazione del cosiddetto moto browniano in termini del moto invisibile e caotico degli atomi. Il secondo articolo dà una spiegazione del cosiddetto “effetto fotoelettrico” e introduce il fotone come quanto di energia elettromagnetica. Il terzo articolo, intitolato Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento) propone una ambiziosa modifica delle leggi della dinamica newtoniana per renderle compatibili con le equazioni dell'elettromagnetismo di Einstein, sbarazzandosi dell'ingombrante e sterile concetto di “etere”, e modificando per sempre il concetto di spazio e di tempo: si tratta della teoria che negli anni seguenti verrà battezzata “relatività ristretta”. Un quarto articolo, scritto nel 1905 ma pubblicato nel 1906, ne costituisce una appendice, e propone per la prima volta il concetto di equivalenza tra massa ed energia, ovvero la famosa equazione E=mc².

Gli articoli del 1905 (il cosiddetto “Annus mirabilis” di Einstein), uniti alla tesi di dottorato pubblicata negli stessi mesi, attirano presto l'attenzione della comunità scientifica, e fruttano ad Einstein i primi riconoscimenti, compreso un incarico di insegnamento a Berna nel 1908, seguito presto da una cattedra all'università di Zurigo. Nel 1911 Einstein si trasferisce all'università di Praga, e successivamente, nel 1914, a Berlino: ma la moglie Mileva con i due figli non lo segue, e torna a Zurigo, iniziando una separazione che si concluderà con un divorzio nel 1919.

Negli anni successivi alla pubblicazione del primo articolo sulla teoria della relatività ristretta, Einstein si preoccupa di incorporarvi la teoria della gravitazione universale: se infatti la nuova dinamica relativistica risulta naturalmente compatibile con la teoria elettromagnetica, così non è per la gravità, che presenta il grosso difetto di prevedere una azione a distanza istantanea, diretta e non mediata, incompatibile con la velocità finita delle interazioni prevista dalla relatività ristretta.

L'intuizione che porterà Einstein a generalizzare il suo principio di relatività arriva mentre è seduto in meditazione nella sua stanza dell'ufficio brevetti di Berna: “Se cado” viene da pensare ad Einstein”, durante la caduta non sentirò il mio peso”. A partire da questa semplicissima, quasi banale osservazione, che Einstein chiamerà negli anni successivi “il mio pensiero più felice”, egli riesce con un enorme sforzo di immaginazione a creare una nuova teoria della gravitazione. Ma la sola immaginazione non basta: saranno necessarie la struttura matematica creata dal suo ex professore di geometria Hermann Minkowski e uno studio approfondito della geometria differenziale, allora argomento di punta nella ricerca matematica, per riuscire a formulare le equazioni di campo pubblicate nell'articolo del 1916.

Nei prossimi post approfondirò la teoria della relatività generale ed alcune delle sue conseguenze.