Il pensiero più felice prende corpo

Il "pensiero più felice" di Einstein affonda le sue radici nella famosa esperienza attribuita a Galileo, del lancio dalla Torre di Pisa di palle di cannone di massa diversa, e della successiva osservazione che i tempi di caduta risultano uguali: è facile capire allora che, se qualcuno si lasciasse cadere giù dalla torre assieme alle palle di cannone, vedrebbe queste immobili rispetto a sé stesso, almeno per tutto il tempo della caduta, come se la forza di gravità fosse cancellata. Quando ci si trova in caduta libera, allora, non si sentono gli effetti della forza di gravità: questa osservazione, generalizzata ed elevata a principio, costituisce la base fondante ed il punto di partenza della nuova teoria della gravitazione.

Una affermazione così forte necessita però di una altrettanto forte base sperimentale: Einstein non ne disponeva, ma proprio in quegli anni venivano diffusi i lavori del barone ungherese Loránd Eötvös, di cui parleremo, che fornivano una base sperimentale al principio di equivalenza.

Il principio di equivalenza permetteva di risolvere un duplice problema: da una parte, infatti, consente di incorporare la gravità nella teoria della relatività, dall'altro lato consente di estendere la relatività ristretta, che descrive la relazione le descrizioni dei fenomeni fisici effettuate da due osservatori in moto relativo uniforme uno rispetto all'altro, ad un moto qualunque, anche accelerato. 
Alcune delle conseguenze del principio di equivalenza vengono immediatamente comprese da Einstein: la più immediata è l'azione dei campi gravitazionali sulla luce: i raggi di luce risultano deviati dalla presenza di un campo gravitazionale, ed inoltre cambia la loro energia, legata alla frequenza: quindi ad esempio, nello sfuggire dalla superficie di una stella, un raggio di luce perde energia, e quindi diminuisce la propria frequenza. Un corollario di questo fenomeno è che, in presenza di campi gravitazionali intensi, gli orologi accelerano il battito rispetto ad orologi uguali posti però a grande distanza da corpi massicci. 
Purtropo mancano ad Einstein gli strumenti matematici adeguati per trasformare il principio di equivalenza in una teoria coerente del campo gravitazionale. Sopraffatto da queste difficoltà, Einstein chiede aiuto al suo amico Marcel Grossmann, suo vecchio compagno di studi e adesso professore al politecnico di Zurigo, grazie al quale Einstein si appresta a tornare alla sua vecchia Alma Mater come professore ordinario.
L'aiuto di Grossmann è determinante: questi infatti suggerisce ad Einstein di studiare la geometria differenziale sviluppata dapprima da Riemann e successivamente dagli italiani Ricci-Curbastro e Levi Civita. 
Con i suggerimenti di quest'ultimo, Einstein riesce finalmente a formulare la sua teoria, che  stravolge il concetto stesso di forza gravitazionale: nella visione della relatività generale, infatti, lo spazio non obbedisce alla ordinaria geometria euclidea, quella che vale sulla superficie di un foglio di carta, in cui le distanze sono calcolate mediante il teorema di Pitagora, ma è piuttosto uno spazio quadridimensionale curvo, formato dalle tre dimensioni spaziali più l'asse del tempo. In questo spazio, le masse si muovono non sotto l'azione di forze, ma semplicemente seguendo le linee di curvatura. La curvatura dello spazio, a sua volta, è dovuto alla presenza delle masse stesse, come la curvatura di un tappeto elastico dipende dalle masse che vi si poggiano sopra. 
Come faccia la curvatura dello spazio ad influenzare il moto delle masse è abbastanza facile da formalizzare. Come invece possano le masse produrre la curvatura dello spazio è invece più difficile da immaginare: solamente nel Novembre 1915 Einstein si sente abbastanza sicuro da rendere pubbliche le equazioni del campo.
La teoria appena pubblicata ha già ottenuto un piccolo successo: è in grado infatti di spiegare un fenomeno osservato nell'orbita di Mercurio e fino ad allora rimasto inspiegato dalla teoria newtoniana: la precessione del perielio. Vedremo in dettaglio cosa questo significhi: per il momento ci basti sapere che il fenomeno è previsto con grande precisione dalla relatività generale. 
Un'altro fenomeno previsto, e verificabile con i mezzi a disposizione dell'epoca, è l'incurvamento dei raggi luminosi nel passaggio in prossimità del Sole: il fisico britannico Eddington, entusiasta della teoria, organizza una serie di spedizioni che consentano di fotografare le stelle in prossimità del sole in occasione delle eclissi totali. Le spedizioni compiute da Eddington confermano puntualmente le previsioni della teoria. Nel 1919, quando i risultati sono resi pubblici, Einstein da un giorno all'altro diventa famoso, e la sua immagine comincia a trasformarsi in quella del personaggio che tutti ben conosciamo.