Pertanto, passo immediatamente ad occuparmi dell'argomento che più mi sta a cuore, quello da cui prende il titolo il blog, ovvero le onde gravitazionali.
L'esistenza delle onde gravitazionali venne prevista da Einstein già nel 1916: egli si rese conto dell'esistenza di una soluzione delle equazioni di campo in cui una piccola deformazione dello spazio tempo si propaga con velocità pari a quella della luce. La deformazione dello spazio indotta dall'onda gravitazionale è ortogonale alla direzione dell'onda (si tratta di un'onda trasversale), ed è costituita da un'alternarsi di contrazioni e dilatazioni: nel piano ortogonale alla direzione di propagazione dell'onda si ha una contrazione in una direzione ed una dilatazione in direzione ortogonale, che si scambiano di posto ogni mezzo periodo.
Quest'effetto viene solitamente spiegato osservando l'effetto che farebbe un'onda gravitazionale incidendo perpendicolarmente su un anello di masse, che verrebbe schiacciato alternativamente in direzioni ortogonali al passaggio dell'onda.
L'ampiezza dell'onda, solitamente indicata con il simbolo h, indica la deformazione percentuale dello spazio: questo vuol dire che un'onda di ampiezza h produce su due masse a distanza L una variazione di distanza pari a:
Le onde gravitazionali vengono emesse da masse in accelerazione: sfortunatamente lo spazio risulta estremamente rigido, e servono enormi masse e fortissime accelerazioni per produrre onde di ampiezza rivelabile. Le sorgenti di onde gravitazionali più promettenti sono pertanto quelle di origine astronomica. Anche in questo caso, però, i valori di h che si può sperare di ottenere sono estremamente piccoli, tipicamente dell'ordine di 10-23 - 10-21: questo vuol dire che due masse poste ad 1 Km di distanza si avvicineranno o allontaneranno, sotto l'effetto dell'onda gravitazionale, di 10-20 - 10-18 metri: per confronto, il raggio del protone è di circa 10-15 metri!
Nonostante ciò, esistono al mondo diversi rivelatori in grado di osservare spostamenti così microscopici: ne parleremo in un'altra occasione.
Esaminiano invece adesso le sorgenti di onde gravitazionali di origine astronomica più intense.
come si è detto, le onde gravitazionali sono prodotte dall'accelarazione di oggetti massicci: un caso che viene subito in mente è quello di due stelle orbitanti. Un sistema di questo tipo emette onde gravitazionali di frequenza doppia del periodo orbitale. Purtroppo le stelle ordinarie sono troppo grandi, ed i periodi orbitali sono troppo lenti per essere rivelati da un rivelatore terrestre, che come vedremo può rivelare solamente onde di frequenza compresa tra qualche decina e qualche centinaio di Hz.
Le cose cominciano già ad andare meglio se si considera un sistema formato da due stelle a
neutroni, o da una stella a neutroni orbitante intorno ad un buco nero, o addirittura due buchi neri orbitanti uno attorno all'altro: questi oggetti infatti sono abbastanza piccoli e compatti da poter orbitare a distanza ravvicinata con frequenza alta. Anche in questo caso, però, la frequenza delle onde gravitazionali emesse, anche se intense, è troppo bassa per essere rivelata. Tuttavia, questi sistemi, emettendo onde gravitazionali, perdono energia: e perdendo energia si avvicinano sempre di più ruotando sempre più velocemente (è proprio in questo modo, vedremo, che è stata ottenuta la prima prova indiretta dell'esistenza delle onde gravitazionali): in questo modo, dopo aver orbitato per millenni a distanza di sicurezza, nel giro di pochissimo tempo (dell'ordine di qualche decimo di secondo) la rotazione si fa così veloce da entrare nella banda di frequenza visibile dai rivelatori, un istante prima di urtarsi fondendosi ed emettendo un ultimo fiotto di energia gravitazionale.
Le coalescenze binarie (questo è il termine tecnico) sono il tipo di eventi più promettenti per la ricerca delle onde gravitazionali: il boccone più succulento per un fisico sarebbe infatti l'osservazione del collasso di una coppia di buchi neri. Purtroppo questi eventi sono rari: per osservarne un numero sufficiente bisogna essere capaci di guardare lontano: servono quindi rivelatori estremamente sensibili e tanta pazienza.
Oltre alla coalescenza di due stelle, esistono altri eventi catastrofici nell'universo, che potrebbero portare all'osservazione di un impulso di onde gravitazionali: alcuni sono ben noti, come l'esplosione delle stelle giganti sotto forma di supernova, altri ancora non del tutto chiariti, come quelli che danno origine ai lampi di raggi gamma osservati regolarmente provenire da altre galassie. Purtroppo, almeno nel caso delle supernove, una esplosione di forma sferica, e quindi estremamente simmetrica non è in grado di produrre onde gravitazionali di intensità sufficiente ad essere rilevata. Quindi, per avere un segnale importante, è necessaria una esplosione fortemente asimmetrica: ma per questo tipo di eventi non abbiamo modelli affidabili, e comunque l'intensità delle onde emesse dipenderebbe in maniera critica dai dettagli dell'esplosione. Per questo motivo, è difficile fare previsioni sull'intensità, sulla forma dell'impulso, e sul numero di supernove osservabili.
Un'ulteriore categoria di oggetti astronomici che potrebbe dare origine ad onde gravitazionali è costituita dalle stelle di neutroni rapidamente rotanti: della loro esistenza siamo ben certi, infatti si tratta di quegli oggetti comunemente chiamati "pulsar" che emettono impulsi di onde radio o gamma con una frequenza che può arrivare a qualche decina di Hertz. Oggetti di questo tipo si trovano solitamente tra i residui dell'esplosione di una supernova. Anche in questo caso, purtroppo, bisogna notare che un'onda gravitazionale di ampiezza significativa potrebbe essere prodotta solamente dalla presenza di qualche asimmetria nella stella rotante, come ad esempio una montagna, anche piccola: la forte pressione gravitazionale e la rapida rotazione distruggono rapidamente una qualunque asimmetria di questo tipo, per cui anche nel caso delle pulsar i segnali attesi sono estremamente deboli: a differenza di quello che accade nelle coalescenze e nelle supernove, però, il segnale dura moltissimo, per cui una osservazione prolungata potrebbe essere in grado di rilevare anche onde estremamente deboli.
Infine, tra i segnali potenzialmente interessanti, è possibile includere la radiazione di fondo gravitazionale, ovvero l'insieme di osccilazioni residue lasciate nello spazio tempo dal Big Bang: una radiazione di questo tipo è estremamente difficile da rivelare, ma incrociando i dati di una serie di rivelatori è possibile pensare di riuscire a determinarne le caratteristiche principali, per avere qualche indizio sui primi istanti di vita del nostro Universo.
La storia della ricerca delle onde gravitazionali la racconterò in un prossimo post.
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